李尚志教授：师傅领进门，修行靠个人
教育是社会的重要产业。 教师和学生是教育行业的主角。 教师在教育过程中应扮演什么角色？ 如何更好地培养学生成才？ 这是自古以来的热门话题。 例如唐代韩愈的《世说》就是一篇很重要的文章，提出教师的作用是“传道受业解惑”。 不过，也有不少人不同意韩愈的观点，认为学生是教育的中心。 很多人喜欢提倡自学，认为自己不是老师教的。
随着社会的进步和科技的发展，出现了很多新的教育方式，如微信、慕课（Open，MOOC）等。 有人说MOOC会颠覆原来的课堂，老师会被淘汰。 这让我想起了在微信群里看到的一篇提倡“大语文”教学的文章，其实是在讨论教师的作用。 我进一步思考并提出了更多意见。 我觉得这些讨论很有意思，我整理成一个文档供大家参考。
1.掌握PK练习
教师的教学与学生的自学之间的关系早已被一句俗话阐明：师傅领门，修行靠个人。
每个人都需要一个师父来带领，一个老师； 都需要靠自己，修行就是自学。
在课堂上听老师讲课，一定要自己思考，才能理解消化，才能成为自己的东西。 理解消化就是自学。 所以听老师讲课也是自学。
有些人说他们是自学成才，没有老师教他们。 那么，靠什么自学呢？ 如果你在读一本书，那本书的作者就是老师。 看书和听课都是为了获取资源，只是一个是耳闻，一个是眼见。 没有本质区别； 两者都需要思考、理解和消化，也就是自学，没有区别。 更何况，读书自学，首先要识字，还得有人教。 你说不是老师教的，是父母兄弟朋友教的。 谁教谁就是老师。 孔子说：“三人行必有我师”。 不是你每次出门都请老师陪你，而是和你一起旅行的人能教给你一些有用的知识，那就是你的老师。
所以，听老师讲课和看书自学没有区别。 唯一不同的是，讲课听不懂，老师可以解答你的问题，书上看不懂，就没有人解答你的问题。 这是老师的优势。 如果老师只能照本宣科，训斥你，把手机扔出教室，却不能解释你的疑惑，那就起不到老师的作用，不是合格的老师，而是名义上的老师而不是现实中的老师。 不能以此为例，说明不需要老师。
二、“小汉语”介绍与“大汉语”实践
我看过一些文章，严厉批评现在的语文教学“语言的理解和应用”是一个严重的错误，认为应该用课外阅读来弥补。 他们称之为“大中国人”。
偶然看到一篇推广“大语文”教学的特级教师张国胜的帖子，看到第一段——
一是要特别注意字、词、句的训练。 比如，“我非常仔细地盯着那群注定死亡的老瞪羚，心想，说不定会有一些狡猾的老瞪羚从注定死亡的那群偷偷溜到新生的那群……”是为了“看”？ 把“滑”换成“走”和“跑”可以吗？ 他还结合现实生活讲了“失”的妙用——老师问：“我昨天用了‘失’这个词，你怎么说的？” 学生回答：“说吧，明天听钱梦龙老师的课，谁进不了这个礼堂，就想办法从后门‘溜’进去。” 接着国生老师在台下问道：“有没有人‘潜入’？有，因为他们偷偷‘潜入’了……”
从课文中可以看出，张老师“特别注重字、词、句的训练”，结合课文对“溜”字进行了解释。 我想，这是“大中国人”还是“小中国人”？ 注意单词、短语和句子。 这大概就是一些人所诟病的“小中国人”吧。 但张老师还把与学生实际生活密切相关的“溜进来”、“溜进去”这些词引入课堂，这显然又是一种“大语”。 所以，张老师不是用“大汉语”来消灭“小汉语”，而是用“大汉语”来帮助“小汉语”解释字、词、句。
为什么要讲解和训练字、词、句？ 在我看来，不是为了应付考试，而是为了提高阅读和表达能力。 我们阅读文本，但我们不能一辈子只阅读文本。 最终目的是要让全世界的人都看懂文章，而我们要自己写文章让全世界的人都能看懂。 就像去驾校不仅是为了考取驾照，更是为了学习开车，环游世界。 所以驾校会设置一些模拟路段来训练和培养你驾驭世界的能力。 语文课文也是模拟路段。 课堂课文讲解，培养读写能力，阅读世界各国文章。
不管你在课堂上怎么说话，都只是模仿，也只是个“小语文”。 即使组织一些课外阅读活动，增加一些课外文章，也只是增加了一些模拟路段和一些新课文。 真正的“大语文”是让学生自己读写。 但是，如果在学校不跟老师学习字、词、句等所谓的“小语文”，基础不扎实，甚至是文盲，又如何进入社会呢？课堂阅读和写作？
3.我的“大中文”和“小中文”
现在有人欣赏我写的好文章，常问谁教的。 首先是我的小学和中学老师教的。
我在中学遇到的几个语文老师都很好。 我特别喜欢听他们讲古文古诗。 这就是“小语种”。 我自己课外看了很多古典小说和古典诗歌，自己也学会了写诗。 这就是“大语言”。 《大语文》并没有把我教到现在的水平，而是在此基础上，通过社会训练提高了自己的思想水平，然后用文字表达出来。 这就是“超级中国人”。
中国科学技术大学的老师教我数学，很多学者本身就有文学天赋。 后来又去了大巴山，经历风雨，看世界。 这些学习和经历，大大提高了我的文学水平和思想水平。 语文只能教我们表达自己目前的思维水平，如果思维水平不够，语文也无能为力。 提高思维水平不是中国人的任务和责任，所以我说这是“超级中国人”。
中小学老师教我入门天龙八部发布网，我练到高级。 是不是中小学老师教的“小语文”对我的语文贡献最小？
当然不是。 老师的责任就是带我进门，让我以后能够自己修行。 领我进门是老师的功劳，我能自学是老师的功劳。 如果我像某些人一样，说我的知识不是老师教的，也不是课堂上教的，而是自学的，那就是自欺欺人了。 不管老师怎么教，不自学成不了人才。 最成功的老师，就是让学生拥有自己学习的能力，并且可以利用这种能力，不断地自己学习，成为更高层次的人才，而不是让你离开老师，不再停滞不前。 反过来说，如果没有老师教给你，让你有能力去吸收和消化几千年的人类智慧资源，你是不可能自己凭空创造出这些资源的。
不仅是语文，还有数学。 老师教的是“小数学”，用所学知识解决新问题，发明新知识，并加以应用就是“大数学”。 不能要求教师布置“大数学”，而应打通“小数学”到“大数学”的通道，带领学生走进“大数学”的大门，让他们自由自在。
4.师傅带我进门
我的第一个主人是我的父亲。
我父亲是一名会计师，从未上过初中。 他的毛笔字很好，不知道是小学老师教的还是私塾老师教的。 但不管是谁教的，要想写好，必须自己努力学习。 上学前，他教我读书写字，每天写20个毛笔字。 但是，我的毛笔书法这辈子还达不到他的水平。 会计师当然会算术，会加减乘除整数和小数，计算起来很轻松。 所以在我上学之前，他还教我整数和小数的加减乘除，还有算盘。
先师带我入非识字之门。 虽然是一门低水平的学科，但却给了我最初的动力，让我在以后的小学、中学、大学都能好好修炼，每一步都力争领先。 尤其是数学，可以说我走的每一步都是进阶学习，也算是自学了。 课堂听课的作用是查漏补缺。
爸爸不懂分数的公分母，所有的分数都是按小数计算的，往往是近似值。 后来，舅舅来我家。 他上过高中，他教我分数除法，还有像鸡和兔子同笼一样有趣的应用题。 他还讲了许多历史、地理、自然的故事，如陈胜、吴广起义推翻秦朝暴政、哥白尼发现地球绕着太阳转、哥伦布发现新大陆、煤焦油可以用来提炼糖精等等，这些都是我闻所未闻的，极大地开阔了我的眼界，也激起了我的好奇心。 这让老师在课堂上说的话对我来说并不陌生。 我去书店看了各种各样的书。 老师讲课的循序渐进和自己的猖獗练习相互促进，使我在小学和中学都名列班级乃至全年级的前茅。
高中的时候想用定积分法计算反比例函数图像（双曲线）与坐标轴的面积，得到无穷级数1+1/2+1/3+.. .+1/n+...，我想求它的极限找不到，所以问老师。 当时的中学教师大多没有上过大学，有的自学过微积分，但并不熟悉。 他们给我的回答是：我们学习再学习。 学了一个星期，我大概集全校数学老师的集体智慧，拿了一本书翻到某一页，让我读这三行：
1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+…
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+…
=1+1/2+1/2+1/2+...
我顿时明白了，1/2加上无限个数趋于无穷大，没有下限。 回头看看书的封面。 有四个大字“数学分析”。 也许我解题的能力已经超越了老师，但是如果没有老师的指导，我不知道在茫茫书海中哪一本书，哪一页，哪一段我能找到这三行计算.
现在的中学老师大多上过大学师傅领进门+修行靠个人英文，不用学一个星期，直接在《数学分析》或《高等数学》课本上就能找到这些三行计算。 如果学生也问这个问题，他们会怎么回答？ 很可能会说“高考和奥数都不考，不用担心”，或者“这是大学微积分课程后面章节的知识，你要先学前面的微分”在你回答之前就完成了。”
想来至今，我的中学老师能够让我不看前面的章节直接读这三行，真是一个非常巧妙的教学方法。 他们就像导航员，指引我进入一个路口，我可以在这条路上“沿着当前道路直行”数十公里，甚至数百公里。
进入中国科学技术大学后，所有课程的老师都是华罗庚老师培养的学生，我也亲耳听过华罗庚老师讲课。 这些高手让我听一段对话胜过读十年书。 主要收获不是每节课的具体内容，而是他们传授的学习和研究方法。
他们讲课不照搬经文，而是提出问题，谈解决方案，带领我们自己解决问题，挖掘课程内容。 遗憾的是，“文化大革命”才上了一年课就开始了。 十几年后，导师帮我总结了大学一年的主要收获。 他说：“你今年学到的不是数学分析或线性代数，而是‘如何上大学’。” 我想了想补充道：“我学的是‘科大怎么读书’，其他大学未必这样读书。”
按照现在流行的说法，我今年收获的不是“鱼”，而是“渔”。 如果只是学习知识，收获“鱼”，一年时间太短，如果不钓到几条鱼，很快就会被吃光。 然而今年，师傅带我进门，不仅给我数学分析和线性代数的“鱼”，而且在“授之以渔”的过程中体现了“钓鱼”。 我从中学到了钓鱼的精髓。 能力使我在离开主人后，能够继续使用这种能力不断获得新的“鱼”，从而继续生存和成长。
现在很多人喜欢批评“传统”教学是“授之以鱼”，想用他们的“授之以渔”来颠覆和取代传统教学。 我不太同意这一点。 其实，一切“授之以鱼”都是在“授之以渔”的过程中体现和实现的。 每一次“授之以渔”，都是一次“钓鱼”的示范，让学生体验钓鱼的小窍门。 教师水平参差不齐，有的表现好，有的表现不好； 学生的水平也不同，有的经验多，有的经验少。 能使低水平的学生从“授之以渔”中学会“钓鱼”的老师才是好老师。
但是，如果按照某些“专家”的理想废除和推翻“授之以渔”，学生如何在不见鱼、不知鱼长什么样的情况下学会“抓鱼”呢？ 没有具体事例的“授之以渔”只能是赵括的纸上谈兵。 如果赵括真的把船上的渔民全部赶尽杀绝，那渔技也就没了，就没法打鱼了。
5.师父教我怎么练
1977年，我还在大巴山万源县师范学校任教。 听说中国科学技术大学要招研究生，我马上报了曾垦成老师的研究生考试。 那时候只讲政治，英语，数学分析，线性代数。 我认为我做得很好，我决心要赢。 1978年元旦，我突然接到通知，要补修一门专业课《抽象代数》。 之前一直没听过这门课的名字，于是花了三个多月的时间自学了曾垦成的《代数》，并参与了范德瓦尔登的翻译。 参加考试后，成绩名列前茅，被列入复试名单，算得上是典型的自学成才。
但是自学觉得自己一知半解，所以比复试时间提前了几天到了科大，希望得到老师的指导。 上大学时，老师让我向我的一位同学寻求指导。 他于 1974 年回到中国科大，学习抽象代数。 他问了我一个问题：你最喜欢这本书的哪一部分？ 你最不喜欢的是什么？ 我说最喜欢的是“群环”，因为它们解决了五次求根公式问题。 我最不喜欢的是《超限归纳法》和《形式现实》。 看了很多遍都没看懂。 他说很好，只考喜欢的，不考不喜欢的。 我吃了一惊。 我心想，如果有人早点告诉我这句话，我可以在过去的三个月里花很多时间在那些困难的内容上。
考上研究生后，1979年春，曾垦成先生安排我到北京大学与段学富先生的研究生一起听课。 最有收获的是听了丁石孙先生的《交换代数》讲座。 最开始的“素理想”等概念是在《抽象代数》中学到的。 我觉得我明白了，我做了练习。 但是我就是不明白为什么书上的习题把几个素理想的集合叫做开集或者闭集。 就问丁老师，没有图像，定义闭集和开集有什么意义。 老师解释说：“有图像，素理想所包含的多项式的公零点集合就是一个图像，可以考虑开集和闭集。这就是我们讲的多元高阶方程组的图像一点关于中学的。”
这时我才明白天龙私服，方程组的形象也是这些方程生成的理想形象。 将图像分解成子集相当于理想“分解”作为准完美理想的交集。 这是对代数几何的介绍。 这么通俗易懂的词条，如果靠自己自学的话，想破脑袋也想不出来。 我会证明素理想的子集是开集还是闭集，但我不知道这和数学分析中提到的开集和闭集有什么关系。 如果让我自己看代数几何，恐怕我也看不懂。
还记得第一次用英文写文章发表的时候，觉得只要别人能看懂我的数学推导就可以了。 将书面稿送曾先生阅览。 但他说“文章在于一口气”，必须一气呵成。 他自己重写了它。 不仅改了我写的，还改了他自己改过很多次的内容。 一共三页摘要，半天只修改了半页。 从这里，我了解到的不是他最后的几句话，而是他修改的过程。 从修改过程中，我体会到了他修改的原则和方向。 回去后，我根据自己的新经验修改了剩下的两页半的草稿，下午再发给老师审阅。 做好再改一两天的心理准备。 没想到，他一个字都没改，就说可以出力。 从此，看别人的英文文章，不仅能看懂内容，还能分清优劣。 这让我受益终生。
6、师父如何修行
前面讲的是学生如何进门修炼。 其实，师傅自己也是需要修炼的，才能成为一个好的师傅。
有一句流行的话把老师比作蜡烛，说老师“照亮别人，毁灭自己”。 蜡烛真的是燃烧自己来照亮别人，当它熄灭时，它就毁灭了自己。 但我认为，人终究不是蜡烛。 不为师开化，就不会像未燃的蜡烛一样长生不老。 既然人人都要灭亡，能够照亮他人，积累更多的功德，那就是莫大的荣幸了。 我写了一首诗来表达这一点：
人为烛而哀，泪化为灰。
我以蜡烛为荣，我舍命化为光。
说一个老师“照亮别人，毁掉自己”还有另外一个意思：如果你是小学老师，或者中学老师，你教出来的一些学生，会超越自己，考上大学，硕士，博士，成为大学教授，甚至一个科学家，虽然自己停滞不前，但终其一生都是中小学教师，所以他“毁了自己”。
但是，如果你反过来想：如果你教出来的学生不如你，甚至比你差很多，小学老师教出来的学生都考不上中考，而学生中学老师教的考不上大学，那你不被毁掉，你能安心吗？ 恰恰相反。 工人的成就就是产品的质量，运动员的成就就是在比赛中获得金牌。 教师的成就也是产品的质量，而这个产品就是指学生。 学生成绩越高，教师贡献越大，功劳越大； 如果学生不如你，那就是你教书育人失败了，那就是灭亡。
当学生取得高水平的成就时，教师应该停滞不前吗？
你们培养了一批又一批的优秀学生，这本身就不是停滞不前的。 此外，您不仅可以指导学生实践，还可以自行实践，不断提高自己的学术水平和教学水平。 这不是停滞或破坏。
我这里所说的“修养”，其实就是我们平时所说的教师的“职业与发展”。 职业就是发光发热，为社会做贡献； 发展就是提升自己、充电、修养。 发展有两个方面：一是实际水平的提高； 另一种是对水平提高的认可，如待遇的提高（加薪、奖金等）、地位的提高（升职、升职等）。
许多教师抱怨说，他们的贡献没有得到应有的回报，受到了不公平的对待。 但是有些人不劳而获，或者通过欺骗、偷窃、掠夺而致富。 这样的例子总是可以举出很多，但也有很多相反的例子：获得不正当利益的人很快倒霉，而默默付出的人最终得到了应有的尊重和回报。 问题不在于之前有多少例子，而在于接下来要做什么。
曾经有人问我：卑鄙的人就一定要倒霉吗？
我回答：不一定。 如果我说他们一定是不幸的，那我就是在骗你。 但是如果跟着卑鄙小人走，倒霉的可能性就很大。 也许你以前没有因为贡献而获得奖励，但我不相信你可以通过减少贡献或四处乱逛来获得更多奖励。 更何况，教书育人的奉献，不是付给某个领导者的，而是付给全社会的。 就算奖励不够，也不能说是吃亏。
你还有一些劳动可以提升自己的水平，你是受益者，不需要计较回报。 我不反对你维护自己的合法权益，但只有你做出了贡献，你才有资格、更有能力维护自己的合法权益。 老子说：“欲取之，必施之”。 不是教你为了讨好处而给人一点小恩小惠，而是说天下没有免费的午餐，得到好处就得付出代价。
很多人羡慕的是，我获得了很多荣誉：首批博士、首届国家级教学名师奖、主持三门国家级精品课程。 每一项都令人羡慕，请介绍我的经验。 比如，请我介绍一下我在建设国家级精品课程方面的经验。 说实话，当初我建这些课程的时候，并不知道教育部以后要评国家精品课程。 他们不相信。 他们说，申请国家精品课程需要填写申请表的条件很多。 你不知道教育部是怎么根据这些条件来评价优秀课程的？
我说，我不是按照精品课程的评选标准来做的，而是根据教书育人的需要来做的。 我总是只想着一件事——如何让学生喜欢和理解数学。 想好方案后，带到课堂上试一试，再根据教学效果进行调整和改进。 教育部精品课程的要求和我想的完全一致，所以我申请成功了。 其实不是巧合，而是因为我的目标是教书育人，教育部的目标也是教书育人，所以当然会一致。
我不能保证人们所做的每一件好事都会得到回报。 我只能说，当我做好每一件好事的时候，我不知道以后会有好处，但是好处来的很突然。 一些好东西不是用利益换来的吗？ 或许有，但我从来没有计算过，因为数了也没用。 只有工作才有用，对别人有用，对自己也有用。
当然，只要愿意付出，做出贡献是不够的。 你也需要提升自己的水平，这样你所付出的才能有效果。 如何提高水平？ 首先是你知道自己的不足，觉得需要改进。
我是一名数学老师，我们以一位数学老师为例。 数学教师的职业是教数学，教学生，所以要懂数学，懂学生。 理解数学就是理解所教的内容，理解学生就是理解所教对象的思想。 数学的特点是抽象。 抽象意味着广泛的管理。 数学原理是许多不同事物的共同规律，可以用来理解所有这些事物并解决所有这些事物的问题。 为了让学生理解和应用这些规律，数学教师必须给出一些具体的例子。
我开始在偏远山区的一所农村小学附属的初中班教数学。 名义上是初中班级。 其实大部分同学都会把小学算术的1/2+1/3算作2/5。 基础这么差，一开始真的不知道怎么教。 后来，同学们发现我有一技之长：画五角星比他们画的还准。 我灵机一动，在下一节课教他们画五角星——用圆规画圆； 圆周角360度除以5得到72度； 然后用量角器画出一个72度的圆心角，把圆分成五等份； 连接五个相等的部分 点击得到一个直的五角星。
画圆、用量角器画角、平分圆是初中几何应该教的内容。 通过画五芒星的具体任务，学生掌握了这些内容，画出了标准的五芒星。 这个过程激发了学生对数学的兴趣，也教会了我如何教书。 讲完三角函数，画五角星不再需要量角器，而是用三角函数计算内接圆的正五边形的边长，用尺子画五角星。 总之，通过具体的案例，甚至是有趣的故事，对数学知识进行介绍和讲解，已经成为我教学的一大特色和法宝。
只要每位老师愿意钻研，都可以总结出属于自己的法宝。 现在中学老师都上了大学，如何把大学学到的知识运用到中学教学中，帮助自己也帮助学生加深对知识的理解，用大学简单的思想，直接把简单的算法 , and solve , this is a of every 's study, and it is also a way to the level of .
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